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第47部分（第1页）

｛j｝

12．4　送货集货问题

12。4。1　模型分析

12…19

送货问题是指在中心仓库中，需要向几个分仓库送货，每个分仓库对货物有一定的需

求，运送货物的车辆在中心仓库装满货后发出，把货送到各分仓库卸载，完成任务后返回

中心仓库，求满足货运需求的费用最小的车辆行驶路线。这里的送货问题指每个分仓库的

任务仅由一辆车完成，如图　12…29所示就是一个　3个车辆、　10个分仓库的送货问题，其中一

个小圆圈表示的是分仓库，图中　3个闭回路就是　3条送货路线。集货问题与此类似，只是车

辆在各分仓库的任务由卸货变为装货，装满后返回中心仓库。送货或集货问题又称车辆调

度问题，简称VRP问题。

中心仓库

图　12…29　送货问题

假定中心仓库最多可用　K辆车对　l个分仓库进行送货，每个车辆载重为

bk

（k

=

1；2；L；　K）　，每个分仓库的需求为　di

（i

=1；2；L；l）　，且

di

《

bk

（k

=

1；2；L；　K）　，分仓库i到分仓库　j的运距为　cij。设nk为第k辆车所包含的分仓库数

（若nk=0　表示未启用第　k辆车），用集合Rk表示此第　k条路径（第k辆车的行车路线），其

中的元素rki表示分仓库rki在路径k中的顺序为　i（不包含中心仓库）。　rki为0到l中的一个整

数，令rk

0　=

rk

（nk

＋1）　=

0　表示中心仓库，则有如下表示的送货模型：

K

nk

min　imize

（　c

＋

c

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